【題目】已知：如圖，△ABC∽△ADE ， AE：EC=5：3，BC=6cm，∠A=40°，∠C=45°．

（1）求∠ADE的大��；
（2）求DE的長．

【答案】
（1）

解答：在△ABC中，∠A=40°，∠C=45°，

∴∠ABC=180°-40°-45°=95°；

又∵△ABC∽△ADE，

∴∠ADE=∠ABC（相似三角形的對應(yīng)角相等），

∴∠ADE =95°；


（2）

解答：∵AE：EC=5：3，

∴AE：AC=5：8；

又∵△ABC∽△ADE，BC=6cm，

∴ ，即

∴DE= cm．


【解析】先由三角形的內(nèi)角和是180°求得∠ABC=95°；再由相似三角形的對應(yīng)角相等得出∠ADE=∠ABC ， 最后由等量代換求得∠ADE的大��；由AE：EC=5：3求得AE：AC=5：8，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例求得DE的長度．此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解相似三角形的性質(zhì)(對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)x＞0時(shí)，反比例函數(shù) （　�。�
A.圖象在第四象限，y隨x的增大而增大
B.圖象在第三象限，y隨x的增大而增大
C.圖象在第二象限，y隨x的增大而減小
D.圖象在第一象限，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是正方形ABCD對角線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且PE=PB．

（1）求證：PE=PD；

（2）連接DE，試判斷∠PED的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．

（1）填空： a=　 　，b=　 　，c=　 　；

（2）先化簡，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝2x＋2a與y＝－x＋b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(－2，a)，且與x軸分別交于B，C兩點(diǎn)，則△ABC的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知CA⊥BA

（1）畫圖：①延長BA到D，使AD=BA，連接CD；

②過點(diǎn)A畫AE∥BC，AE與CD相交于點(diǎn)E；

③過點(diǎn)B畫BF⊥CD，交DC的延長線于點(diǎn)F．

思考：圖中有______條線段，它們的長度表示點(diǎn)到直線的距離；

（2）度量：

①你度量的哪些量？______；

②通過度量你發(fā)現(xiàn)：______．（寫一條發(fā)現(xiàn)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的公路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛，紀(jì)錄如下（單位：km）

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

第7次

﹣4

+7

﹣9

+8

+6

﹣5

﹣2

則收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)？在第幾次紀(jì)錄時(shí)距A地最遠(yuǎn)？

A. 2千米 第1次 B. 1千米 第2次

C. 2千米 第4次 D. 1千米 第5次

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在研究相似問題時(shí)，甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下： 甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．
乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．
對于兩人的觀點(diǎn)，下列說法正確的是（　�。�

A.兩人都對
B.兩人都不對
C.甲對，乙不對
D.甲不對，乙對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時(shí)（從甲車出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)），圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖像線段AB表示甲出發(fā)不足2小時(shí)因故停車檢修），請根據(jù)圖像所提供的信息，解決如下問題：

（1）求乙車所行路程y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求兩車在途中第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地的路程；

（3）乙車出發(fā)多長時(shí)間，兩車在途中第一次相遇？（寫出解題過程）

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同步練習(xí)冊答案