Question

關(guān)于x的不等式組

x+4 3 ＞ x 2 +1 x-a＜0

．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，解這個(gè)不等式組；
（2）若不等式組的解集是x＜1，求a的值．

Answer 1

分析：（1）把a(bǔ)=3代入不等式組，分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．
（2）解出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組有解比較，可求出a的值．

解答：解：（1）當(dāng)a=3時(shí)，由①得：2x+8＞3x+6，解得：x＜2，
由②得x＜3，
∴原不等式組的解集是x＜2．

（2）由①得：x＜2，
由②得x＜a，
而不等式組的解集是x＜1，
∴a=1．

點(diǎn)評(píng)：（1）把a(bǔ)=3代入不等式組，再根據(jù)求不等式組解集的方法求解即可．
（2）是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問(wèn)題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù)．
求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．