Question

（2013•南安市質(zhì)檢）在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)小球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，-3，4，它們除數(shù)字外，沒(méi)有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們攪勻．
（1）隨機(jī)地從袋中摸出1個(gè)球，求摸到的小球球面上數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率；
（2）請(qǐng)你通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖分析：隨機(jī)地從袋中摸出1個(gè)球，不放回再摸出第2個(gè)球，求兩次摸出的球球面上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．

Answer 1

分析：（1）由在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)小球，摸到的小球球面上數(shù)字為負(fù)數(shù)的有3種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球球面上的數(shù)字之積為奇數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)小球，摸到的小球球面上數(shù)字為負(fù)數(shù)的有3種情況，
∴P（數(shù)字為負(fù)數(shù)）=

3

4

；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球球面上的數(shù)字之積為奇數(shù)的有2種情況，
∴P（數(shù)字之積為奇數(shù)）=

2

12

=

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．