如圖所示，已知BD、CE是銳角三角形的兩條高線，你能說(shuō)明B、E、D、C四點(diǎn)在同一圓上嗎?

答案：略
解析：

取BC的中點(diǎn)O，連結(jié)OE、OD．

∵OD、OE為斜邊上的中線，

∴，即OE=OD=OB=OC，

∴B、C、D、E在以O為圓心，OB為半徑的圓上．


提示：

根據(jù)圓的定義，要說(shuō)明四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，只要說(shuō)明這四點(diǎn)到一定點(diǎn)的距離相等，本題主要條件只有兩個(gè)直角三角形共用的一條斜邊，由此猜測(cè)圓心是BC的中點(diǎn)，從而將問(wèn)題巧妙地轉(zhuǎn)化為證明線段相等．


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（1）如圖所示，已知△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O．試說(shuō)明∠BOC=90°+
1
2
∠A；
（2）如圖所示，在△ABC中，BD、CD分別是∠ABC、∠ACB的外角平分線．試說(shuō)明∠D=90°-
1
2
∠A；
（3）如圖所示，已知BD為△ABC的角平分線，CD為△ABC外角∠ACE的平分線，且與BD交于點(diǎn)D，試說(shuō)明∠A=2∠D．精英家教網(wǎng)

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21、如圖所示，△ABC為等邊三角形，以AB為邊向外作△ABD，使∠ADB=120°，然后把△BCD繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△ACE，如圖所示，已知BD=5，AD=3．
（1）由旋轉(zhuǎn)可知線段BC，CD，BD的對(duì)應(yīng)線段分別是什么？
（2）求∠DAE的度數(shù)；
（3）求∠BDC的度數(shù)；
（4）求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知BD平分∠ABC，∠C=62°，∠ABD=30°，∠ADC=118°，求∠A的度數(shù)．

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求∠A的度數(shù)。

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