如圖，AB是半圓O的直徑，D，E是半圓上任意兩點，連結AD，DE，AE與BD相交于點C，要使△ADC與△ABD相似，可以添加一個條件．下列添加的條件其中錯誤的是（　　）

A．  ∠ACD=∠DAB          B．AD=DE  C．AD2=BD•CD     D． CD•AB=AC•BD


D             解：如圖，∠ADC=∠ADB，

A、∵∠ACD=∠DAB，

∴△ADC∽△BDA，故A選項正確；

B、∵AD=DE，

∴=，

∴∠DAE=∠B，

∴△ADC∽△BDA，故B選項正確；

C、∵AD2=BD•CD，

∴AD：BD=CD：AD，

∴△ADC∽△BDA，故C選項正確；

D、∵CD•AB=AC•BD，

∴CD：AC=BD：AB，

但∠ACD=∠ABD不是對應夾角，故D選項錯誤．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


分式方程﹣1=的解為（　�。�

A．  x=4           B．x=2           C．x=0           D． 無解

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CE，連接EF．

（1）求證：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個點，且BD=BC，AE=AC，則∠DCE的大小為　 　（度）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在平面內正方形ABCD與正方形CEFH如圖放置，連DE，BH，兩線交于M．求證：

（1）BH=DE．

（2）BH⊥DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，兩條中線BE、CD相交于點O，則S△DOE：S△COB=（　　）

A．  1：4          B．2：3          C．1：3          D． 1：2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成的兩部分面積相等，則=　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，如果DE與BC不平行，那么下列條件中，不能判斷△ADE∽△ABC的是（　�。�

A．  ∠ADE=∠C     B．∠AED=∠B     C．       D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，A、B、C、D四個點均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，則∠B的度數(shù)為（　�。�

A．  40°          B．45°          C．50°          D． 55°

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