【題目】如圖，大樓AB的高為16m，遠處有一塔CD，小李在樓底A處測得塔頂D處的仰角為 60°，在樓頂B處測得塔頂D處的仰角為45°，其中A、C兩點分別位于B、D兩點正下方，且A、C兩點在同一水平線上，求塔CD的高．（=1.73，結果保留一位小數(shù)．）

【答案】塔CD的高度為37.9米

【解析】試題分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構造直角三角形．本題涉及兩個直角三角形，即Rt△BED和Rt△DAC，利用已知角的正切分別計算，可得到一個關于AC的方程，從而求出DC．

試題解析：作BE⊥CD于E．

可得Rt△BED和矩形ACEB．

則有CE=AB=16，AC=BE．

在Rt△BED中，∠DBE=45°，DE=BE=AC．

在Rt△DAC中，∠DAC=60°，DC=ACtan60°=AC．

∵16+DE=DC，

∴16+AC=AC，

解得：AC=8+8=DE．

所以塔CD的高度為（8+24）米≈37.9米，

答：塔CD的高度為37.9米．

練習冊系列答案
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【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點坐標為(1，n)，拋物線與x軸的一個交點在點(3，0)和(4，0)之間．則下列結論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實數(shù)根．

其中正確結論的個數(shù)是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，小明從P點出發(fā)，沿北偏東60°方向行駛到達A處，接著向正南方向行駛100（+1）米到達B處．在B處觀測到出發(fā)時所在的P處在北偏西45°方向上，P，A兩處相距多少米？

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【題目】在平面直角坐標系中，點A（0，a）、B（b，0）．

（1）若a、b滿足a2+b2﹣8a﹣4b+20=0．如圖，在第一象限內以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，請求四邊形AOBC的面積S；

（2）如圖，若將線段AB沿x軸向正方向移動a個單位得到線段DE（D對應A，E對應B）連接DO，作EF⊥DO于F，連接AF、BF，判斷AF與BF的關系，并說明理由．

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（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結果；

（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率；

（3）求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x，y滿足y＜的概率．

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【題目】我們用表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，；用表示大于的最小整數(shù)，例如：，，.解決下列問題：

（1）= ,，= ；

（2）若=2，則的取值范圍是 ；若=－1，則的取值范圍是 ；

（3）已知，滿足方程組，求，的取值范圍.

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【題目】如圖，矩形AEFG的頂點E，G分別在正方形ABCD的AB，AD邊上，連接B，交EF于點M，交FG于點N，設AE=a，AG=b，AB=c（b＜a＜c）．

（1）求證： ；

（2）求△AMN的面積（用a，b，c的代數(shù)式表示）；

（3）當∠MAN=45°時，求證：c2=2ab．

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【題目】如圖，拋物線m：y=﹣0.25（x+h）2+k與x軸的交點為A，B，與y軸的交點為C，頂點為M（3，6.25），將拋物線m繞點B旋轉180°，得到新的拋物線n，它的頂點為D．

（1）求拋物線n的解析式；

（2）設拋物線n與x軸的另一個交點為E，點P是線段DE上一個動點（P不與D，E重合），過點P作y軸的垂線，垂足為F，連接EF．如果P點的坐標為（x，y），△PEF的面積為S，求S與x的函數(shù)關系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；

（3）設拋物線m的對稱軸與x軸的交點為G，以G為圓心，A，B兩點間的距離為直徑作⊙G，試判斷直線CM與⊙G的位置關系，并說明理由．

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【題目】心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學生的注意力隨教師講課的變化而變化．開始上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．經(jīng)過實驗分析可知，學生的注意力指標數(shù)y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB，BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）：

（1）分別求出線段AB和曲線CD的函數(shù)關系式；

（2）開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？

（3）一道數(shù)學競賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力指標數(shù)最低達到36，那么經(jīng)過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

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