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已知AB=10cm，點P和點Q是線段AB的兩個黃金分割點，則PQ=
 
cm．
分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（
5
-1
2
）叫做黃金比．
解答：解：根據黃金分割點的概念，可知AQ=BP=
5
-1
2
×10=（5
5
-5）cm．精英家教網
則PQ=AQ+BP-AB=(5
5
-5)×2-10=（10
5
-20）cm．
故本題答案為：（10
5
-20）cm．
點評：此題主要是考查了黃金分割點的概念，熟記黃金分割分成的兩條線段和原線段之間的關系，能夠熟練求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊上的中線，CE是高．已知AB=10cm，DE=2.5cm．
（1）求：∠BDC的度數；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知AB=10cm，C為平面內任一點，那么線段AC與BC之和最小是
10cm
10cm
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將直角△ABC沿斜邊AB向右平移5cm，得到直角△DEF，已知AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，則右圖中陰影部分三角形的面積為
12cm2
12cm2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知AB=10cm，點C在直線AB上，如果BC=4cm，點D是線段AC的中點，求線段BD的長度．
下面是馬小虎同學解題過程
解：根據題意可畫出如圖
AC=AB+BC=10+4=14cm
∵點D是線段AC的中點
∴DC=
12
AC=7cm
∴BD=DC-BC=3cm
若你是老師，會判馬小虎滿分嗎？若會，說明理由．若不會，請將小馬虎的錯誤指出，并給出你認為正確的解法．

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