如圖，有A、B、C三種不同型號的卡片若干，其中A型是邊長為a的正方形，B型是長為b，寬為a的矩形。C型是邊長為b的正方形．

    （1）請你選取相應(yīng)型號和數(shù)量的卡片，在下圖中的網(wǎng)格中拼出（或鑲嵌）一個符合乘法公式的圖形（要求三種型號的卡片都用上），這個乘法公式是            .

（2）現(xiàn)有A型卡片1個，B型卡片6個，C型卡片10個，從這17個卡片中拿掉一個卡片，余下的卡片全用上，能拼出（或鑲嵌）一個矩形（或正方形）的都是哪些情況? 請你通過運算說明理由．

解: (1)乘法公式是(a＋b)2=a2＋2ab＋b2,拼成乘法公式的圖形如圖所示.

(2)從三種卡片中拿掉一個卡片,會出現(xiàn)三種情況:

①6ab＋10b2.

    由①得6ab＋10b2=2b(3a＋5b)知用6個B型卡片,10個C型卡片,可拼成長為

3a＋5b,寬為2b或長為2(3a＋5b),寬為b的矩形.       

②a2＋6ab＋9b2.

   由②得a2＋6ab＋9b2=(a＋3b)2知用1個A型卡片,6個B型卡片,9個C型卡片,可拼成邊長為a＋3b的正方形.                        

③a2＋5ab＋10b2.

   由③得a2＋5ab＋10b2在實數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式知用1個A型卡片,5個B型卡片,10個C型卡片不能拼成符合要求的圖形.           

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，有A、B、C三種不同型號的卡片若干，其中A型是邊長為a的正方形，B型是長為b，寬為a的矩形．C型是邊長為b的正方形．
（1）請你選取相應(yīng)型號和數(shù)量的卡片，在下圖中的網(wǎng)格中拼出（或鑲嵌）一個符合乘法公式的圖形（要求三種型號的卡片都用上），這個乘法公式是
（a+b）2=a2+2ab+b2
；
（2）現(xiàn)有A型卡片1個，B型卡片6個，C型卡片10個，從這17個卡片中拿掉一個卡片，余下的卡片全用上，能拼出（或鑲嵌）一個矩形（或正方形）的都是哪些情況？請你通過運算說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，有一塊質(zhì)地均勻的正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱，它的三個側(cè)面全等）狀物體，隨意將它向上拋擲，待停止在水平面上時，可能出現(xiàn)的情形有若干種，圖中給出的是“△DEF著地”的情形．
（1）請寫出其它所有可能出現(xiàn)的情形；
（2）若P（△DEF著地）=0.14，則其它幾種可能出現(xiàn)的情形的概率分別等于多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，有A，B，C三點，如果A點用（1，1）來表示，B點用（2，3）表示，則C點的坐標的位置可以表示為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有A、B、C三種不同型號的卡片，其中A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是長為b、寬為a的長方形，C型卡片是邊長為b的正方形，其中b＞a．現(xiàn)有A型卡片1張，B型卡片4張，C型卡片6張，從這11張卡片中取出9張，能拼成一個長方形（或正方形）的有哪幾種情況？請你運用圖形面積的不同表示方式，分別寫出符合上述情況的等式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有A、B、C三種不同型號的卡片，每種卡片各有10張，其中A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是長為b、寬a的長方形，c型卡片是邊長為b的正方形．
（1）從其中取出若干張卡片，每種卡片至少取一張，把取出的這些卡片拼成一個正方形（所拼的圖中既不能有縫隙，也不能有重合部分），能拼成幾種不同的正方形，并說說你這樣拼的理由；
（2）從其中取出17張卡片，每種卡片至少取一張，取出的這些卡片能否拼成一個正方形（所拼的圖中既不能有縫隙，也不能有重合部分），說說你的理由．

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