Question

（2010•遵義）某酒廠每天生產(chǎn)A，B兩種品牌的白酒共600瓶，A，B兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤(rùn)如下表：
設(shè)每天生產(chǎn)A種品牌白酒x瓶，每天獲利y元．
（1）請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果該酒廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？

	A	B
成本（元/瓶）	50	35
利潤(rùn)（元/瓶）	20	15

Answer 1

【答案】分析：（1）A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒（600-x）瓶；利潤(rùn)=A種品牌白酒瓶數(shù)×A種品牌白酒一瓶的利潤(rùn)+B種品牌白酒瓶數(shù)×B種品牌白酒一瓶的利潤(rùn)，列出函數(shù)關(guān)系式；
（2）A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒（600-x）瓶；成本=A種品牌白酒瓶數(shù)×A種品牌白酒一瓶的成本+B種品牌白酒瓶數(shù)×B種品牌白酒一瓶的成本，列出方程，求x的值，再代入（1）求利潤(rùn)．
解答：解：（1）A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒（600-x）瓶，依題意，得
y=20x+15（600-x）=5x+9000；

（2）A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒（600-x）瓶，依題意，得
50x+35（600-x）=26400，解得x=360，
∴每天至少獲利y=5x+9000=10800．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，列出利潤(rùn)的函數(shù)關(guān)系式及成本的關(guān)系式，固定成本，可求A種品牌酒的瓶數(shù)，再求利潤(rùn)．