21、若一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍,則這個多邊形是幾邊形.
分析:多邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2)•180°,外角和是固定的360°,從而可根據(jù)一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍列方程求解.
解答:解:設(shè)這個多邊形是n邊形.
則(n-2)×180°=2×360°,
n=6.
答:這個多邊形是6邊形.
點(diǎn)評:本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想.關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征.
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