P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則反比例函數(shù)的解析式為    ，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在此反比例函數(shù)圖象上嗎？    ．（填在或不在）
【答案】分析：得到點(diǎn)P的可能的值，代入反比例函數(shù)解析式可得k的值；進(jìn)而判斷點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積是否等于所求的k的值即可．
解答：解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．
∵點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，
∴|x|=3，|y|=2，
∴x=±3，y=±2，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2）或（3，-2）或（-3，2）或（-3，-2）
∴k=6，或k=-6，
∴或；
（3，2）或（3，-2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為（-3，-2）或（-3，2），
∴點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在此反比例函數(shù)圖象上，
故答案為：或；在．
點(diǎn)評(píng)：考查求反比例函數(shù)解析式及在反比例函數(shù)解析式上點(diǎn)的特點(diǎn)；得到點(diǎn)P可能的坐標(biāo)是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值；點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、M是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線MB∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過點(diǎn)A作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．BM：DM=8：9，當(dāng)四邊形OADM的面積為
274
時(shí)，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則反比例函數(shù)的解析式是（　　）
A、y=
6
x
B、y=-
6
x
C、y=
3
2x
D、y=-
3
2x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，△ABP的面積為2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為
y=
4
x
y=
4
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜賓）如圖，直線y=x-1與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P（n，-1）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EP交直線AB于點(diǎn)F，求△CEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．

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