精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情
如圖,圓錐的底面半徑OB=10cm,它的側(cè)面展開圖的扇形的半徑AB=30cm,則這個(gè)扇形圓心角α的度數(shù)是 .
【答案】分析:先計(jì)算出圓錐的底面圓的周長=2π•10=20π,再根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形,扇形的弧長為圓錐的底面圓的周長,扇形的半徑為圓錐的母線長得到弧長為20π,半徑為30,然后利用弧長公式得到關(guān)于α的方程,解方程即可.
解答:解:∵底面半徑為10cm,
∴圓錐的底面圓的周長=2π•10=20π,
∴20π=
,
∴α=120°.
故答案為120°.
點(diǎn)評:本題考查了圓錐的計(jì)算:圓錐的側(cè)面展開圖為扇形,扇形的弧長為圓錐的底面圓的周長,扇形的半徑為圓錐的母線長;也考查扇形的弧長公式:l=
(n為扇形的圓心角,R為半徑).
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