Question

13．如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1，A、B、C都在格點(diǎn)上．
（1）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線AB的平行線CD；
（2）過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線AC的垂線，并注明垂足為G；
（3）線段BG的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到直線AC的距離；線段BC的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到直線CD的距離；
（4）因?yàn)橹本�外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段BC、BG的大小關(guān)系為：BC＞BG．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)畫(huà)CD∥AB；
（2）易得△ABC為等腰直角三角形，則取AC的中點(diǎn)G可得到BG⊥AC；
（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義求解；
（4）利用垂線段最短可判斷BC大于BG．

解答 解：（1）如圖，CD為所作；
（2）如圖，BG為所作；

（3）線段BG的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到直線AC的距離；線段BC的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到直線CD的距離；
（4）BC＞BG．
故答案為BG，點(diǎn)B到直線CD，＞．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．