【題目】一個不透明的布袋里裝有4個大小,質地都相同的乒乓球,球面上分別標有數字1,﹣2,3,﹣4,小明先從布袋中隨機摸出一個球(不放回去),再從剩下的3個球中隨機摸出第二個乒乓球.
(1)共有種可能的結果.
(2)請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球的數字之積為偶數的概率.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°
(1)先作∠ACB的平分線交AB邊于點P,再以點P為圓心,PA長為半徑作⊙P;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)請你判斷(1)中BC與⊙P的位置關系,并證明你的結論.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,DF⊥AB于點D,交弦AC于點E,FC=FE.
(1)求證:FC是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為5,cos∠ECF= ,求弦AC的長.
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【題目】已知整數a1 , a2 , a3 , a4 , …滿足下列條件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,…,依此類推,則a2012的值為( )
A.﹣1005
B.﹣1006
C.﹣1007
D.﹣2012
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【題目】如圖①所示,已知A、B為直線l上兩點,點C為直線l上方一動點,連接AC、BC,分別以AC、BC為邊向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG,過點D作DD1⊥l于點D1 , 過點E作EE1⊥l于點E1 .
(1)如圖②,當點E恰好在直線l上時(此時E1與E重合),試說明DD1=AB;
(2)在圖①中,當D、E兩點都在直線l的上方時,試探求三條線段DD1、EE1、AB之間的數量關系,并說明理由;
(3)如圖③,當點E在直線l的下方時,請直接寫出三條線段DD1、EE1、AB之間的數量關系.(不需要證明)
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【題目】某校在民族團結宣傳活動中,采用了四種宣傳形式:A唱歌,B舞蹈,C朗誦,D器樂.全校的每名學生都選擇了一種宣傳形式參與了活動,小明對同學們選用的宣傳形式,進行了隨機抽樣調查,根據調查統(tǒng)計結果,繪制了如圖兩種不完整的統(tǒng)計圖表:
選項 | 方式 | 百分比 |
A | 唱歌 | 35% |
B | 舞蹈 | a |
C | 朗誦 | 25% |
D | 器樂 | 30% |
請結合統(tǒng)計圖表,回答下列問題:
(1)本次調查的學生共△人,a=△ , 并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)如果該校學生有2000人,請你估計該校喜歡“唱歌”這種宣傳形式的學生約有多少人?
(3)學校采用調查方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳形式中,隨機抽取兩種進行展示,請用樹狀圖或列表法,求某班抽到的兩種形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率.
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