【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC, AD是∠BAC的平分線，AD⊥BC, CE⊥AB．CE交AD于點F，AE=CE.

(1)你能說明△AEF與△CEB全等嗎？

(2)若AF=12cm，求CD的長．

【答案】（1）證明見解析（2）6cm

【解析】（1）根據(jù)直角三角形兩銳角互余可推得∠EAF =∠ECB，再結(jié)合AE =CE，∠AEF =∠CEB =90°，根據(jù)ASA即可得到△AEF≌△CEB；

（2）由△AEF≌△CEB可得BC=AF，再根據(jù)等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)即可求得CD長.

（1）因為AD⊥BC，

所以∠B +∠BAD =90°.

因為CE⊥AB，

所以∠B +∠BCE =90°，

所以∠EAF =∠ECB，

在△AEF和△CEB中，

，

所以△AEF≌△CEB（ASA）；

（2）因為△AEF ≌△CEB，

所以AF =BC，

因為AB =AC，AD⊥BC，

所以CD =BD =BC，

所以CD=×12=6cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形.

(1)你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于_________________.

(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.

方法①_________________________________________________________.

方法②_________________________________________________________.

(3)觀察圖②，你能寫出(m+n)2，(m-n)2，mn這三個代數(shù)式間的等量關(guān)系嗎?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，聯(lián)結(jié)EF、CF，那么下列結(jié)論中一定成立的個數(shù)是( )

①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③；④∠DFE=3∠AEF.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在東營市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.

（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?

（2）根據(jù)學(xué)校實際，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（2，2）……根據(jù)這個規(guī)律，第25個點的坐標(biāo)為____________，第2018個點的坐標(biāo)為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點C在∠MON的一邊OM上，過點C的直線AB∥ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD．

（1）若∠O=50°，求∠BCD的度數(shù)；

（2）求證：CE平分∠OCA；

（3）當(dāng)∠O為多少度時，CA分∠OCD成1：2兩部分，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（　�。�

A. a3a4=a12 B. （ab）3=ab3 C. （a3）2=a6 D. a6÷a3=a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

【答案】

【解析】根據(jù)實數(shù)的運算順序，利用二次根式性質(zhì)，零指數(shù)冪法則，首先計算乘方、開方，然后從左向右依次計算．

解：原式=．

“點睛”此題主要考查了實數(shù)的運算，在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】已知4x2+y2 -4x-6y+10=0，求的值.

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