精英家教網(wǎng)如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外取一點C，連接AC、BC，在AC上取點M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38m，則AB的長為
 
．
分析：先根據(jù)MN∥AB可判斷出△CMN∽△CAB，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例列出方程解答即可．
解答：解：∵M(jìn)N∥AB，AM=3MC，
∴△CMN∽△CAB，
MC
AC
=
1
4
，
∴
MC
AC
=
MN
AB
，即
1
4
=
38
AB
，AB=38×4=152m．
∴AB的長為152m．
點評：本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外任選一點C，連接AC、BC分別取其三等分點M、N量得MN=28m．則AB的長為
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，A、B兩點被池塘隔開，為測量A、B兩點的距離，某數(shù)學(xué)興趣學(xué)習(xí)小組根據(jù)所學(xué)知識設(shè)計了如下系列測量方案：
方案一：如圖a，在AB外選一點C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20m，那么AB=2×20m=40m．

方案二：如圖b，分別延長AC、BC，使CD=AC，CE=BC，連接DE，如果測得DE=Xm，則AB=Xm．
請解答下列問題：
（1）某同學(xué)看了測量方案后知道方案二應(yīng)用的是“三角形全等”設(shè)計的，設(shè)計方案可行．請寫出方案一應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識方法并評價其可行性．
（2）請用上面類似的方法，在圖c中畫出圖形，敘述你的新測量方案方案三，并寫出你所應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，B兩點被池塘隔開，在AB外任選一點C，連接AC，BC，分別取其三等分點M，N，量得MN=30m，若CN＜NB，CM＜MA，則AB的長是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，B兩點被池塘隔開，在A，B外選一點C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M，N，如果測得MN=20m，那么A，B兩點間的距離是多少？（　�。�

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