Question

在半徑為的圓中，長(zhǎng)為2的弦所對(duì)的圓周角是________．

Answer 1

45°或135°
分析：連接OA，OB，作OC⊥AB，根據(jù)垂徑定理求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)三角函數(shù)求出∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求出AB所對(duì)的圓周角度數(shù)即可．
解答：解：如圖，連接OA，OB，作OC⊥AB，
∵AO=，AC=1，
∴sin∠AOC==，
∴∠AOC=45°，
∴∠AOB=45×2=90°，
∴∠ACB=90°×=45°，
∴∠ADB=180°-45°=135°．
故答案為45°或135°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理和等腰直角三角形的性質(zhì)，要注意分類討論．