有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6 cm，BC＝8 cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于

[　　]

A．2 cm

B．3 cm

C．4 cm

D．5 cm

答案：B
解析：

　　如圖所示，這是一道折疊問題，在探討折疊問題時常用到軸對稱、勾股定理的知識，先將條件盡可能地集中到一個直角三角形中，再利用勾股定理列方程求解．

　　設CD＝x，則BD＝8－x，

　　因為∠C＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，

　　所以AB2＝AC2＋BC2＝62＋82＝36＋64＝100．

　　所以AB＝10 cm．

　　又因為△ACD≌△AED，

　　所以DE＝CD＝x，AE＝AC＝6，BE＝AB－AE＝4，∠AED＝∠C＝90°．

　　在Rt△EBD中，由勾股定理得BD2＝DE2＋BE2．

　　即(8－x)2＝x2＋42，所以x＝3．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm．現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、如圖，有一塊直角三角形紙片，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，則點C與斜邊AB的中點E正好重合，且BD=8cm，則AD的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一塊直角三角形紙片，將三角形ABC沿直線AD折疊，使AC落在斜邊AB上，點C與點E重合，再將三角形ABC沿直線MN折疊，使點B與點E重合，用直尺圓規(guī)作出折痕AD，MN．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖有一塊直角三角形紙片，∠ACB=90°，兩直角邊AC=4，BC=8，線段DE垂直平分斜邊AB，則CD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足是點E，求CD的長．

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