如果ym-n•y3n+1=y13,且xm-1•x4-n=x6,求2m+n的值.
分析:根據(jù)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加整理得到關(guān)于m、n的兩個等式,再根據(jù)系數(shù)的特點,兩個等式相加即可得解.
解答:解:由ym-n•y3n+1=y13,xm-1•x4-n=x6,
得,m-n+3n+1=13,m-1+4-n=6,
即m+2n=12,m-n=3,
所以,2m+n=(m+2n)+(m-n)=12+3=15.
點評:本題考查了同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加的性質(zhì),根據(jù)等式中m、n的系數(shù)特點構(gòu)造出等式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.
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