Question

（2005•西寧）“手心，手背”是同學(xué)們中間廣為流傳的游戲．游戲時(shí)，甲、乙、丙三方每次做“手心”“手背”兩種手勢中的一種．規(guī)定：（1）出現(xiàn)三個(gè)相同手勢不分勝負(fù)須繼續(xù)比賽；
（2）出現(xiàn)一個(gè)“手背”和兩個(gè)“手心”或出現(xiàn)一個(gè)“手心”和兩個(gè)“手背”時(shí)，則一種手勢者為勝，兩種相同手勢者為負(fù)．
假定甲、乙、丙三人每次都有相同可能地做這兩種手勢，那么甲、乙、丙三位同學(xué)勝的概率是否一樣？這個(gè)游戲?qū)θ�方是否公平？若公平，�?qǐng)說明理由；若不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)θ�方都公平�?br />

Answer 1

【答案】分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．
解答：解：（作樹狀圖）

P₁：，P₂：，P₃：，
機(jī)會(huì)均等，所以游戲公平．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．