已知函數(shù)y＝(t2＋t－2)．

(1)當t為何值時，此函數(shù)是二次函數(shù)；

(2)當t為何值時，此函數(shù)是反比例函數(shù)．

答案：
解析：

　　解：(1)∵此函數(shù)是二次函數(shù)，

　　∴　　即

　　∴t＝－3時，指數(shù)是t2＋2t－1＝9－6－1＝2，系數(shù)t2＋t－2＝9－3－2＝4≠0，此函數(shù)是二次函數(shù)．

　　(2)∵此函數(shù)是反比例函數(shù)，

　　∴

　　即

　　∴t＝0時，指數(shù)t2＋2t－1＝－1，系數(shù)t2＋t－2＝－2≠0，此函數(shù)是反比例函數(shù)．

　　思路點撥：根據(jù)二次函數(shù)、反比例函的定義，得到關于t的方程及不等式，求解得結論．

　　評注：在求解本題時，不但要考慮x的指數(shù)為2或－1，還要注意它們的系數(shù)不為0，也即在解題過程中要考慮參數(shù)取值的特殊情形．


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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2013年四川省南充市高級中等學校招生考試數(shù)學 題型：013

如圖1，把矩形ABCD邊AD上一點，點P，點Q同時從點B出發(fā)，點P沿BE→ED→DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，它們運動的速度都是1 cm/s，設P，Q出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2，已知y與t的函數(shù)關系的圖形如圖2(曲線OM為拋物線的一部分)，則下列結論：

①AD＝BE＝5 cm；

②當0＜t≤5時；y＝t2；

③直線NH的解析式為y＝－t＋27；

④若△ABE與△QBP相似，則t＝秒．

其中正確的結論個數(shù)為

[　　]

A．4

B．3

C．2

D．1

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學試題及答案(純word版) 題型：044

已知：t1，t2是方程t2＋2t－24＝0的兩個實數(shù)根，且t1＜t2，拋物線的圖象經(jīng)過點A(t1，0)，B(0，t2)．

(1)求這個拋物線的解析式；

(2)設點P(x，y)是拋物線上一動點，且位于第三象限，四邊形OPAQ是以OA為對角線的平行四邊形，求□OPAQ的面積S與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，當□OPAQ的面積為24時，是否存在這樣的點P，使□OPAQ為正方形？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年浙江省杭州市西湖區(qū)中考一模數(shù)學試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖(1)所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P以1cm/秒的速度沿折線BE—ED—DC運動到點C時停止，點Q以2cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止．設P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)關系圖象如圖(2)(其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段)，則下列結論：

①當0＜t≤5時，y＝t2；②當t＝6秒時，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE＝；
④當t＝秒時，△ABE∽△QBP；
其中正確的是（   ）

A．①②B．①③④C．③④D．①②④

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年浙江省杭州市西湖區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖(1)所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P以1cm/秒的速度沿折線BE—ED—DC運動到點C時停止，點Q以2cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止．設P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)關系圖象如圖(2)(其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段)，則下列結論：

①當0＜t≤5時，y＝t2；②當t＝6秒時，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE＝；

④當t＝秒時，△ABE∽△QBP；

其中正確的是（   ）

A．①②             B．①③④           C．③④             D．①②④

 

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