【題目】如圖，點(diǎn)B在AE上，點(diǎn)D在AC上，AB=AD．請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△ADE（只能添加一個(gè)）．

（1）你添加的條件是　 　．

（2）添加條件后，請(qǐng)說明△ABC≌△ADE的理由．

【答案】解：（1）∠C=∠E。

（2）選∠C=∠E為條件，理由如下：

在△ABC和△ADE中，∠A=∠A，∠C=∠E，AB=AD，∴△ABC≌△ADE（AAS）。

【解析】

試題（1）可以根據(jù)全等三角形的不同的判定方法選擇添加不同的條件：

∵AB=AD，∠A=∠A，

∴若利用“AAS”，可以添加∠C=∠E，

若利用“ASA”，可以添加∠ABC=∠ADE，或∠EBC=∠CDE，

若利用“SAS”，可以添加AC=AE，或BE=DC。

綜上所述，可以添加的條件為∠C=∠E（或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE或BE=DC）。

（2）根據(jù)全等三角形的判定方法證明即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某消防隊(duì)在一居民樓前進(jìn)行演習(xí)，消防員利用云梯成功救出點(diǎn)B處的求救者后，又發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B正上方點(diǎn)C處還有一名求救者.在消防車上點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)B和點(diǎn)C的仰角分別是45°和65°，點(diǎn)A距地面2.5米，點(diǎn)B距地面10.5米.為救出點(diǎn)C處的求救者，云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在實(shí)施“棚戶區(qū)”改造工程中，我市計(jì)劃推出、兩種新戶型.根據(jù)預(yù)算，建成10套種戶型和30套種戶型住房共需資金2790萬元，建成30套種戶型和10套種戶型住房共需資金2130萬元.

（1）在危舊房改造中建成一套種戶型和一套種戶型住房所需資金分別是多少萬元？

（2）河西區(qū)有200套住房需要改造，改造資金由國家危舊房補(bǔ)貼和地方財(cái)政共同承擔(dān)，若國家危舊房補(bǔ)貼撥付的改造資金不超過6560萬元，地方財(cái)政投入額資金不少于5050萬元，其中國家危舊房補(bǔ)貼投入到、兩種戶型的改造資金分別為每套27萬元和40萬元

①請(qǐng)你設(shè)計(jì)出改造方案：

②設(shè)這項(xiàng)改造工程總投入資金萬元，建成種戶型套，寫出與的關(guān)系式，并求出最少總投入.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一個(gè)直角三角形的苗圃，由一個(gè)正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮組成．如果兩個(gè)直角三角形的兩條斜邊長分別為4米和6米，則草皮的總面積為（　�。┢椒矫祝�

A. 3 B. 9 C. 12 D. 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017·吉林）如圖①，一個(gè)正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28s時(shí)注滿水槽．水槽內(nèi)水面的高度y（cm）與注水時(shí)間x（s）之間的函數(shù)圖象如圖②所示．

（1）正方體的棱長為　 　cm；

（2）求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過t（s）恰好將此水槽注滿，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個(gè)用鐵絲圍成的籃框，我們來仿制一個(gè)類似的柱體形籃框．如圖2，它是由一個(gè)半徑為r、圓心角90°的扇形A2OB2，矩形A2C2EO、B2D2EO，及若干個(gè)缺一邊的矩形狀框A1C1D1B1、A2C2D2B2、…、AnBnCnDn，OEFG圍成，其中A1、G、B1在上，A2、A3…、An與B2、B3、…Bn分別在半徑OA2和OB2上，C2、C3、…、Cn和D2、D3…Dn分別在EC2和ED2上，EF⊥C2D2于H2，C1D1⊥EF于H1，FH1=H1H2=d，C1D1、C2D2、C3D3、CnDn依次等距離平行排放（最后一個(gè)矩形狀框的邊CnDn與點(diǎn)E間的距離應(yīng)不超過d），A1C1∥A2C2∥A3C3∥…∥AnCn．

（1）求d的值；

（2）問：CnDn與點(diǎn)E間的距離能否等于d？如果能，求出這樣的n的值，如果不能，那么它們之間的距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=AD，連接BD，點(diǎn)E在AB上，且∠BDE=15°，DE=4，DC=2．

（1）求BE的長；

（2）求四邊形DEBC的面積．

（注意：本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在以線段AB為直徑的⊙O上取一點(diǎn)，連接AC、BC.將△ABC沿AB翻折后得到△ABD.

（1）試說明點(diǎn)D在⊙O上；

（2）在線段AD的延長線上取一點(diǎn)E，使AB2=AC·AE.求證：BE為⊙O的切線；

（3）在（2）的條件下，分別延長線段AE、CB相交于點(diǎn)F，若BC=2，AC=4，求線段EF的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E，F分別為BC，CD上的點(diǎn)，且AE⊥BF，垂足為G．

（1）求證：AE＝BF；（2）若BE＝，AG＝2，求正方形的邊長．

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