Question

【題目】線段AB＝12cm，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．

（2）若AC＝4cm，求DE的長(zhǎng)．

（3）若點(diǎn)C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與A，B重合），求DE的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）DE的長(zhǎng)為6cm；（2）DE＝6cm；（3）DE＝6cm．

【解析】

（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可；

（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)和給出的數(shù)據(jù)，結(jié)合圖形計(jì)算；

（3）同（1）的解法相同；

由AB=12cm，點(diǎn)D. E分別是AC和BC的中點(diǎn)，即可推出DE=12(AC+BC)=12AB=6cm；由AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根據(jù)點(diǎn)D. E分別是AC和BC的中點(diǎn)，即可推出AD=DC=2cm，BE=EC=4cm，即可推出DE的長(zhǎng)度；

（1）∵點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，

∴AC＝2AD＝6，

又∵D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，

∴DE＝DC+CE＝AC+BC＝AB＝6；

故DE的長(zhǎng)為6cm；

（2）∵AB＝12cm，AC＝4cm，

∴BC＝8cm，

∵點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，

∴DC＝AC＝2，CE＝BC＝4，

∴DE＝6cm；

（3）∵DE＝DC+CE＝AC+BC＝AB

而AB＝12，

∴DE＝6cm．