Question

如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與直線AB、CD交于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，交CD于點(diǎn)G．若∠EGD=116°，則∠EFD的度數(shù)為（ ）

A．46°
B．52°
C．58°
D．64°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)求出∠BEG的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得到∠FEG，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．
解答：解：∵AB∥CD，∠EGD=116°，
∴∠BEG=180°-116°=64°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠FEG=∠BEG=64°，
在△EFG中，∠EFD=∠EGD-∠FEG=116°-64°=52°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵，