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如圖，點D、B分別在∠A的兩邊上，C是∠A內一點，AB = AD，BC = CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F．求證：CE = CF

                                           

 

【答案】

證明見解析

【解析】證明△ABC≌△ADC，求得AC平分∠EAF，再由角平分線的性質即可證明CE=CF．

證明：∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，

∴△ABC≌△ADC（SSS）．

∴∠DAC=∠BAC．

又CE⊥AD，CF⊥AB，

∴CE=CF（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）

 

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．

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