Question

【題目】已知平面直角坐標系xOy，正方形OABC，點B(4，4)，過邊BC上動點P（不含端點C）的反比例函數(shù)的圖象交AB邊于Q點，連結(jié)PQ，若把橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做好點，則反比例函數(shù)圖象與線段PQ圍成的圖形（含邊界）中好點個數(shù)為三個時，k的取值范圍為________．

Answer 1

【答案】2＜k≤3；k＝8

【解析】

由已知把橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做好點，則反比例函數(shù)圖象與線段PQ圍成的圖形（含邊界）中好點個數(shù)為三個時，畫出圖像，結(jié)合圖像根據(jù)好點的定義，就可得k的取值范圍．

解：如圖，

當反比例函數(shù)經(jīng)過（1，3），（3，1）時，k＝3；

當反比例函數(shù)經(jīng)過（2，1）時，k＝2，此時有5個好點；

∴k的取值范圍是2＜x≤3；

當反比例函數(shù)經(jīng)過（2，4）時，反比例函數(shù)圖象與線段PQ圍成的圖形（含邊界）中好點個數(shù)為三個，

∴k＝8；

∴k的取值范圍為2＜k≤3；k＝8．

故答案為：2＜k≤3；k＝8．