Question

把足夠大的一張厚度為0.1mm的紙連續(xù)對(duì)折，要使對(duì)折后的整疊紙總厚度超過(guò)20mm，至少要對(duì)折（　　）

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• B、7次
• C、8次
• D、9次

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方

專題：

分析：首先明確第一次對(duì)折后厚度為2×0.1mm，第二次對(duì)折后厚度為2×2×0.1mm，第三次對(duì)折后的厚度為2×2×2×0.1mm，…，則第n次對(duì)折后的厚度為2ⁿ×0.1mm，所以2ⁿ＞200時(shí)，總厚度超過(guò)
20mm，只要求出n即可．

解答：解：∵第一次對(duì)折后厚度為2×0.1mm，第二次對(duì)折后厚度為2×2×0.1mm，第三次對(duì)折后的厚度為2×2×2×0.1，mm，…，
∴第n次對(duì)折后的厚度為2ⁿ×0.1mm，
∵2ⁿ×0.1mm＞20mm，
∴當(dāng)n=8時(shí)，2ⁿ×0.1mm=25.6mm，
∴至少要對(duì)折8次．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，根據(jù)題意總結(jié)規(guī)律，關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出第n次對(duì)折后的厚度為2ⁿ×0.1mm，然后取n的最小整數(shù)值即可．