【題目】如圖所示，A，B，C分別表示三個村莊，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社會主義新農(nóng)村建設中，為了豐富群眾生活，擬建一個文化活動中心，要求這三個村莊到活動中心的距離相等，則活動中心P的位置應在（ ）

A.AB中點
B.BC中點
C.AC中點
D.∠C的平分線與AB的交點

【答案】A
【解析】因為AB=1000米，BC=600米，AC=800米，所以AB2=BC2+AC2，所以△ABC是直角三角形，∠C=90度．因為要求這三個村莊到活動中心的距離相等，所以活動中心P的位置應在△ABC三邊垂直平分線的交點處，也就是△ABC外心處，又因為△ABC是直角三角形，所以它的外心在斜邊AB的中點處，

所以答案是：A．


【考點精析】利用三角形的外接圓與外心對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，繪制了如下的條形統(tǒng)計圖以及不完整的扇形統(tǒng)計圖：

解答下列問題：
（1）設營業(yè)員的月銷售額為x（單位：萬元），商場規(guī)定：當x＜15時為不稱職，當15≤x＜20時，為基本稱職，當20≤x＜25為稱職，當x≥25時為優(yōu)秀．則扇形統(tǒng)計圖中的a= ， b= ．
（2）所有營業(yè)員月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？
（3）為了調動營業(yè)員的積極性，決定制定一個月銷售額獎勵標準，凡到達或超過這個標準的營業(yè)員將受到獎勵．如果要使得營業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎，獎勵標準應定為多少萬元？并簡述其理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A坐標為（2，0），以OA為邊在第一象限內作等邊△OAB，點C為x軸上一動點，且在點A右側，連接BC，以BC為邊在第一象限內作等邊△BCD，連接AD交BC于E．

（1）①直接回答：△OBC與△ABD全等嗎？

②試說明：無論點C如何移動，AD始終與OB平行；

（2）當點C運動到使AC2=AEAD時，如圖2，經(jīng)過O、B、C三點的拋物線為y1．試問：y1上是否存在動點P，使△BEP為直角三角形且BE為直角邊？若存在，求出點P坐標；若不存在，說明理由；

（3）在（2）的條件下，將y1沿x軸翻折得y2，設y1與y2組成的圖形為M，函數(shù)的圖象l與M有公共點．試寫出：l與M的公共點為3個時，m的取值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】多項式2ab2﹣8a2b提出的公因式是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若（x+3）（x+n）＝x2+mx﹣15，則m的值為（　　）

A. ﹣5B. 5C. ﹣2D. 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB、CD分別表示甲乙兩建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分別為A、D．從D點測到B點的仰角α為60°，從C點測得B點的仰角β為30°，甲建筑物的高AB=30米

（1）求甲、乙兩建筑物之間的距離AD．

（2）求乙建筑物的高CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知3m=8，3n=2，則3m+n= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小麗同學要畫∠AOB的平分線，卻沒有量角器和圓規(guī)，于是她用三角尺按下面方法畫角平分線：

①在∠AOB的兩邊上，分別取OM=ON；
②分別過點M、N作OA、OB的垂線，交點為P；
③畫射線OP，則OP為∠AOB的平分線．
（1）請問：小麗的畫法正確嗎？試證明你的結論；
（2）如果你現(xiàn)在只有刻度尺，能否畫一個角的角平分線？請你在備用圖中試一試．（不需要寫作法，但是要讓讀者看懂，你可以在圖中標明數(shù)據(jù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出現(xiàn)的是（ ）
A.八邊形
B.四邊形
C.六邊形
D.三角形

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