【題目】兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式因式分解，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成2，另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成2，請(qǐng)將原多項(xiàng)式因式分解．

【答案】2（x﹣3）2

【解析】

由于含字母x的二次三項(xiàng)式的一般形式為ax2+bx+c（其中a、b、c均為常數(shù)，且abc≠0），所以可設(shè)原多項(xiàng)式為ax2+bx+c．看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)即b值看錯(cuò)而a與c的值正確，根據(jù)因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算，可將2（x-1）（x-9）運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則展開(kāi)求出a與c的值；同樣，看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)即c值看錯(cuò)而a與b的值正確，可將2（x-2）（x-4）運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則展開(kāi)求出b的值，進(jìn)而得出答案．

解：設(shè)原多項(xiàng)式為 （其中，，均為常數(shù)，且 ）．

∵ ，

∴， .

又∵ ，∴ ．∴原多項(xiàng)式為 ，將它分解因式，得 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，以CD為直徑的圓與AB相切，AB=6，求梯形ABCD的中位線長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于D，下列四個(gè)結(jié)論：

①∠AOB=90°+∠C；②AE+BF=EF；③當(dāng)∠C=90°時(shí)，E，F分別是AC，BC的中點(diǎn)；④若OD=a，CE+CF=2b，則S△CEF=ab．其中正確的是（　�。�

A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在BC上，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC交AC于點(diǎn)F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，則∠EDF=_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A，∠B均為銳角，且sinA= ， cosB= ， AC=40，則△ABC的面積是（　�。�
A.800
B.800
C.400
D.400

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120°，感覺(jué)最舒適（如圖1），側(cè)面示意圖為圖2．使用時(shí)為了散熱，她在底板下墊入散熱架ACO′后，電腦轉(zhuǎn)到AO′B′位置（如圖3），側(cè)面示意圖為圖4．已知OA=OB=24cm，O′C⊥OA于點(diǎn)C，O′C=12cm．

（1）求∠CAO′的度數(shù)．
（2）顯示屏的頂部B′比原來(lái)升高了多少？
（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏O′B與水平線的夾角仍保持120°，則顯示屏O′B′應(yīng)繞點(diǎn)O′按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，E為邊AC上一點(diǎn)，連接BE．

(1)如圖1，若∠ABE=15°，O為BE中點(diǎn)，連接AO，且AO=1，求BC的長(zhǎng)；

(2)如圖2，D為AB上一點(diǎn)，且滿足AE=AD，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M，求證：BG=AF+FG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書(shū)冊(cè)數(shù)的情況，繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖1)和不完整的扇形圖(如圖2)，其中條形統(tǒng)計(jì)圖被墨跡遮蓋了一部分．

(1)求條形統(tǒng)計(jì)圖中被遮蓋的數(shù)，并寫(xiě)出冊(cè)數(shù)的中位數(shù)；

(2)隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了6冊(cè)，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒(méi)有改變，則最多補(bǔ)查了____人．

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