【題目】把長方形OABC放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點F、E分別在邊OA和AB上，若點F （0，3），點C （9，0），且∠FEC＝90°，EF＝EC，則點E的坐標(biāo)為_____．

【答案】（6，6）

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB＝OC＝9，∠FAE＝∠B＝90°，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠AFE＝∠CEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF＝BE，AE＝BC，設(shè)AF＝BE＝x，列方程即可得到結(jié)論．

解：∵點F （0，3），點C （9，0），

∴OF＝3，OC＝9，

∵四邊形ABCO是矩形，

∴AB＝OC＝9，∠FAE＝∠B＝90°，

∵∠FEC＝90°，

∴∠AEF+∠AFE＝∠AEF+∠CEB＝90°，

∴∠AFE＝∠CEB，

∵EF＝EC，

∴△AEF≌△BCE（AAS），

∴AF＝BE，AE＝BC，

設(shè)AF＝BE＝x，

∴AO＝BC＝AE＝x+3，

∴x+3+x＝9，

∴x＝3，

∴AE＝BC＝6，

∴點E的坐標(biāo)為（6，6），

故答案為：（6，6）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點C，過A作AD⊥ED于點D，過B作BE⊥ED于點E．
求證：△BEC≌△CDA；
（模型應(yīng)用）
（2）①已知直線l1：y=x+4與坐標(biāo)軸交于點A、B，將直線l1繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45o至直線l2，如圖2，求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；
②如圖3，長方形ABCO，O為坐標(biāo)原點，點B的坐標(biāo)為（8，-6），點A、C分別在坐標(biāo)軸上，點P是線段BC上的動點，點D是直線y=-2x+6上的動點且在第四象限．若△APD是以點D為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△A′B′C′是△ABC經(jīng)過平移得到的，△ABC中任意一點P(x1,y1)平移后的對應(yīng)點為P′(x1+6，y1+4)。

（1）請寫出三角形ABC平移的過程；

（2）分別寫出點A′，B′，C′ 的坐標(biāo)。

（3）求△A′B′C′的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D在AB上，CD＝CB，點E為BD的中點，且EA＝EC，點F為AC的中點，連接EF交CD于點M，連接AM．

（1）求證：EF＝AC；

（2）求線段AM、DM、BC之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，E為BC上一點，BE∶CE＝3∶2，連接AE，點P從點A出發(fā)，沿射線AB的方向以每秒1個單位長度的速度勻速運(yùn)動，過點P作PF∥BC交直線AE于點F.

(1)線段AE＝______；

(2)設(shè)點P的運(yùn)動時間為t(s)，EF的長度為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；

(3)當(dāng)t為何值時，以F為圓心的⊙F恰好與直線AB、BC都相切？并求此時⊙F的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，現(xiàn)有邊長為1，a（a＞1）的一張矩形紙片ABCD，把這個矩形按要求分割，畫出分割線，并在相應(yīng)的位置上寫出a的值．

（1）把這個矩形分成兩個全等的小矩形，且分成的兩個矩形與原矩形相似．

（2）把這個和矩形分成三個矩形，且每一個矩形都與原矩形相似，給出兩種不同的分割．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 在平面直角坐標(biāo)系中，點 A，B，C 的坐標(biāo)分別為 A（-2,4），B（4,2），C（2，-1）.

（Ⅰ）請在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出△ABC 關(guān)于 x 軸的對稱圖形△A1B1C1，其中，點 A，B，C 的對應(yīng)點分別為A1，B1，C1；

（Ⅱ）請寫出點C（2，-1）關(guān)于直線m（直線m上格點的橫坐標(biāo)都為-1）對稱的點C2的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①；②；③；④，其中結(jié)論正確有（ ）個．

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器加工零件，甲種機(jī)器比乙種機(jī)器每小時多加工30個，甲種機(jī)器加工900個零件所用時間與乙種機(jī)器加工600個零件所用時間相等，求兩種機(jī)器每小時各加工多少個零件？

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同步練習(xí)冊答案