如圖,一輪船以每小時(shí)20海里的速度沿正東方向航行.上午8時(shí),該船在A處測(cè)得某燈塔位于它的北偏東30°的B處,上午12時(shí)行到C處,測(cè)得燈塔恰好在它的北偏西60°,________時(shí)輪船離燈塔距離最近.

9
分析:過(guò)B作BD⊥AC,先根據(jù)輪船的速度及行駛時(shí)間求出AC的長(zhǎng),再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB的長(zhǎng),在Rt△ABD中利用直角三角形的性質(zhì)可得出AD的長(zhǎng),進(jìn)而可得出結(jié)論.
解答:解:過(guò)B作BD⊥AC,
∵一輪船以每小時(shí)20海里的速度沿正東方向航行.上午8時(shí),該船在A處出發(fā)上午12時(shí)行到C處,
∴AC=20×(12-8)=80(海里),
∵∠BAD=90°-30°=60°,∠ACB=90°-60°=30°,
∴△ABC是直角三角形,
∴AB=AC=×80=40(海里),
在Rt△ABD中,
∵∠BAD=90°-30°=60°,
∴∠ABD=30°,
∴AD=AB=×40=20(海里),
∴9時(shí)輪船離燈塔距離最近.
故答案為:9.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題,根據(jù)題意作出輔助線,利用直角三角形的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵.
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精英家教網(wǎng)一輪船以每小時(shí)20海里的速度沿正東方向航行,上午8時(shí),該船在A處測(cè)得某燈塔位于它的北偏東30°的B處,如圖所示,上午9時(shí)行至C處,測(cè)得燈塔恰好在它的正北方向,此時(shí)它與燈塔的距離是
 
海里(結(jié)果保留根號(hào)).

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時(shí)輪船離燈塔距離最近.

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