Question

小明和小敏玩擲一枚硬幣和一枚骰子的游戲，硬幣的一面標(biāo)有數(shù)字1，另一面標(biāo)有數(shù)字2，骰子的六面分別是數(shù)字1～6．小明規(guī)定了游戲規(guī)則：任意同時(shí)拋擲硬幣和骰子，各擲一次，若出現(xiàn)兩個(gè)數(shù)字之和大于等于6．則小明勝，若出現(xiàn)兩個(gè)數(shù)字之和小于4，則小敏勝．小敏通過畫樹狀圖分析后，認(rèn)為游戲?qū)﹄p方不公平．她對(duì)游戲規(guī)則稍微作了修改，對(duì)雙方都覺得公平． (1) 小明定的游戲規(guī)則為什么對(duì)雙方不公平？誰勝的可能大？ (2) 小敏對(duì)游戲規(guī)則作了怎樣的修改才對(duì)雙方都公平？請(qǐng)你用樹狀圖加以說明．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	樹狀圖如圖答題．共出現(xiàn)(1，1)、(1，2)、(1，3)、(1，4)、(1，5)、(1，6)、(2，1)、(2，2)、(2，3)、(2，4)、(2，5)、(2，6)十二種情況，其中出現(xiàn)兩數(shù)之和小于4的情況只有(1，1)、(1，2)、(2，1)三種，而出現(xiàn)兩數(shù)之和大于或等于6的情況有(1，5)、(1，6)、(2，4)、(2，5)、(2，6)五種，其發(fā)生的機(jī)會(huì)之比為3：5，顯然規(guī)則偏向小明一方
(2)	若將規(guī)則改為“小于或等于4小敏勝，大于或等于6小明勝”，則事件發(fā)生的機(jī)會(huì)是等可能的了，對(duì)雙方都公平．