Question

一堆彩球有紅、黃兩種顏色，首先數(shù)出的50個球中有49個紅球，以后每數(shù)出8個球中都有7個紅球，一直數(shù)到最后8個球，正好數(shù)完，在已經(jīng)數(shù)出的球中紅球的數(shù)目不少于90%．
（1）這堆球的數(shù)目最多有多少個？
（2）在（1）的情況下，從這堆彩球中任取兩個球，恰好為一紅一黃的概率有多大？

Answer 1

設(shè)這堆球的數(shù)目為n個，共有x個紅球，
由于首先數(shù)出的50個球中有49個紅球，以后每數(shù)出8個球中都有7個紅球，一直數(shù)到最后8個球，正好數(shù)完，
則可列出方程50+

8

7

×（x-49）=n，
又

x

n

≥90%，當

x

n

=90%時，n最大，
求方程得出n=210個；
（2）∵n=210，x=189，故從這堆彩球中任取兩個球，恰好為一紅一黃的概率為

C 1189 ×  C 121

C 2210

=

189×21

105×209

=0.18086
約為18.1%．