【題目】如圖，一副三角尺△ABC與△ADE的兩條斜邊在一條直線上，直尺的一邊GF∥AC，則∠DFG的度數(shù)為_____________.

【答案】105°

【解析】

解法一：利用平行線的性質(zhì)定理∠CFG=180°-∠C =90°，利用等角的余角相等得出∠CFD=∠CAD=15°，它們之和即為∠DFG；

解法二：利用平行線的性質(zhì)定理可求出∠FGE=∠CAB=60°，再利用三角形的外角和可求出∠FGE=∠FGE+∠DEA=105°.

解法一：∵GF∥AC，∠C=90°，

∴∠CFG=180°-90°=90°，

又∵AD，CF交于一點(diǎn)，∠C=∠D，

∴∠CAD=∠CFD=60°-45°=15°，

∴∠DFG=∠CFD+∠CFG=15°+90°=105°．

解法二：∵GF∥AC，∠CAB=60°，

∴∠FGE=60°，

又∵∠DFG是△EFG的外角，∠FEG=45°，

∴∠DFG=∠FGE+∠FEG=60°+45°=105°，

故答案為：105°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．

（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價(jià)至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，A同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQDC是平行四邊形

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，以C,D,Q,P為頂點(diǎn)的梯形面積等于60cm2？

(3)是否存在點(diǎn)P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB．添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）

（A）AB=BE （B）BE⊥DC （C）∠ADB=90° （D）CE⊥DE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一架梯子的長度為25米，斜靠在墻上，梯子低部離墻底端為7米．

（1）這個(gè)梯子頂端離地面有　 　米；

（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了幾米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）在圖1中，畫出一個(gè)與△ABC成中心對(duì)稱的格點(diǎn)三角形；

（2）在圖2中，畫出一個(gè)與△ABC成軸對(duì)稱且與△ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形；

（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角形；

（4）在圖4中，畫出所有格點(diǎn)△BCD，使△BCD為等腰直角三角形，且S△BCD=4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D、E分別是等邊三角形ABC的邊BC、AC上的點(diǎn)，連接AD、BE交于點(diǎn)O，且△ABD≌△BCE．

（1）若AB=3，AE=2，則BD= ；

（2）若∠CBE=15°，則∠AOE= ；

（3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度數(shù)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）某酒廠每天生產(chǎn)A，B兩種品牌的白酒共600瓶，A，B兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤如下表：設(shè)每天生產(chǎn)A種品牌白酒x瓶，每天獲利y元．

（1）請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該酒廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛(斛是古代的一種容量位)，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛。

(1)1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？

(2)盛酒16斛，需要大桶、小桶各多少？(寫出兩種方案即可)

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