Question

解方程，有一位同學(xué)解答如下：
解：這里a=，b=，c=
∴b²-4ac=（-
∴=
∴
請(qǐng)你分析以上解答有無(wú)錯(cuò)誤，如有錯(cuò)誤，指出錯(cuò)誤的地方，并寫(xiě)出正確的結(jié)果．

Answer 1

解：這位同學(xué)的解答過(guò)程中有錯(cuò)誤，利用公式法解一元二次方程時(shí)，確定a，b，c的值應(yīng)先把一元二次方程化成一般形式，再確定a，b，c的值．
正確的解答過(guò)程是：
原方程整理為：x²+4x-2=0，
∵a=，b=4，c=-2，
∴△=b²-4ac=（4）²-4××（-2）=64，
∴x===-±2，
所以x₁=-+2，x₂=--2．
分析：這位同學(xué)沒(méi)有把方程化為一般式就使用求根公式，導(dǎo)致c的值錯(cuò)誤，整個(gè)解題錯(cuò)誤．
先要把方程化為一般形式：x²+4x-2=0，則a=，b=4，c=-2，△=b²-4ac=（4）²-4××（-2）=64，然后代入求根公式計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的解法．可以直接利用它的求根公式求解，它的求根公式為：x=（b²-4ac≥0）；用求根公式求解時(shí)，先要把方程化為一般式，確定a，b，c的值，計(jì)算出△=b²-4ac，然后代入公式．