在生活中需要測(cè)量一些球(如足球、籃球)的直徑，某校研究性學(xué)習(xí)小組，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)下面的測(cè)量方法：如圖，將球放在水平的桌面上，在陽光的斜射下，得到球的影子AB，設(shè)光線DA、CB分別與球相切于點(diǎn)E、F，則EF即為球的直徑，若測(cè)得AB的長(zhǎng)為41.5cm，∠ABC＝，請(qǐng)你計(jì)算出球的直徑(精確到1cm)．

答案：
解析：

作AG⊥CB于G．則∵DA、CB分別切圓于E、F，∴EF⊥FG，EF⊥EA，∴四邊形AGFE是矩形，∴AG＝EF．在Rt△ABG中，AB＝41.5cm，∠ABC＝，∴AG＝AB·sin∠ABG＝41.5×≈25cm，即球的直徑約為25cm．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步輕松練習(xí)　九年級(jí)數(shù)學(xué)下 題型：044

在生活中需要測(cè)量一些球(如足球、籃球……)的直徑．某校研究性學(xué)習(xí)小組，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)下面的測(cè)量方法：如圖，將球放在水平的桌面上，在陽光的斜射下，得到球的影子AB，設(shè)光線DA，CB分別與球相切于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF即為球的直徑，若測(cè)得AB的長(zhǎng)為41.5 cm，∠ABC＝37°，請(qǐng)你計(jì)算出球的直徑(精確到1 cm．)

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