如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠ACD =∠AOC ，AD⊥CD于點D．

1.（1）求證：CD是⊙O的切線；

2.（2）若AB=10，AD＝2，求AC的長．

 

 

1.（1）證明：∵，

∴．

∵，

∴．

∴．

∵∠ACD =∠AOC ，

∴．

即．

又∵是半徑，

∴CD是⊙O的切線．

2.（2）解：過點作，垂足為．

∵AD⊥CD，，

∴AD∥CO，AE∥DC．

∴四邊形是矩形．

∴． …………………………4分

∵AB是直徑，且AB=10，

∴．

∴．

∴在Rt△AEO中，． …………………5分

∴在Rt△ACE中，

解析:略

 

練習冊系列答案
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（1）計算出弧AB所對的圓心角的度數(shù)（精確到0.01度）及弧AB的長度；（精確到0.1cm）
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如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當陽光與水平線成60°角時，電線桿的影子BC的長度為4米，則電線桿AB的高度為


  1. A.
    4米
  2. B.
    6米
  3. C.
    8米
  4. D.
    10米

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