Question

（2013•蘭州一模）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，2），若反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為（　　）

• A．y=

  3

  x

  （x＞0）
• B．y=-

  3

  x

  （x＞0）
• C．y=-

  6

  x

  （x＞0）
• D．y=

  6

  x

  （x＞0）

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的對(duì)稱(chēng)性求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式解答．

解答：解：∵菱形OABC的頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，2），
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），
∴

k

3

=2，
解得k=6．
所以y=

6

x

（x＞0）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟練掌握菱形的對(duì)稱(chēng)性以及關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)A的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．