Question

【題目】從揚(yáng)州乘“K”字頭列車(chē)A、“T”字頭列車(chē)B都可直達(dá)南京，已知A車(chē)的平均速度為60km/h，B車(chē)的平均速度為A車(chē)的1.5倍，且走完全程B車(chē)所需時(shí)間比A車(chē)少45分鐘．

（1）求揚(yáng)州至南京的鐵路里程；

（2）若兩車(chē)以各自的平均速度分別從揚(yáng)州、南京同時(shí)相向而行，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩車(chē)相距15km？

Answer 1

【答案】（1）135km；（2）0.8或1小時(shí).

【解析】試題分析：（1）設(shè)揚(yáng)州至南京的鐵路里程是x km，依題意得到B車(chē)的平均速度為1.5xkm/h，根據(jù)走完全程B車(chē)所需時(shí)間比A車(chē)少45分鐘，可列出方程求出解．

（2）需要分類(lèi)討論：①相遇前相距兩車(chē)相距15km；②相遇后兩車(chē)相距15km．

試題解析：（1）設(shè)揚(yáng)州至南京的鐵路里程是x km，則

解得：x=135．

答：揚(yáng)州至南京的鐵路里程是135 km；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)t h兩車(chē)相距15km．

①當(dāng)相遇前相距兩車(chē)相距15km時(shí)，60t+1.5×60t+15=135，

解得t=0.8；

②當(dāng)相遇后兩車(chē)相距15km時(shí)，

60t+1.5×60t-15=135，

解得t=1．

綜上所述，經(jīng)過(guò)0.8h或1h兩車(chē)相距15km．

答：經(jīng)過(guò)0.8h或1h兩車(chē)相距15km．