【題目】如圖，在中，，點分別在邊上，，且，若，則的長是__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)已知條件和等腰三角形的性質(zhì)可先求得∠BDE=90°，然后根據(jù)三角形相似的判定和性質(zhì)可得，從而可得AD+DC=3AB，然后再利用勾股定理求得CD，從而可得AC和AB，再利用勾股定理求得BC即可.

解：∵∠C+∠CDE=45°，

∴ ∠CDE+2∠C=90°，

又∵ BD=CD，

∴∠DBE=∠C，

∴∠C+∠DBE+∠CDE=90°，

∴∠BDE=90°，

又∵∠A=90°，

∴△BDE∽△CAB，

∴,

∵AC=AD+DC,

∴AD+DC=3AB,

又∵AB2+AD2=BD2=CD2，

∴,解得CD=（CD=-6舍），

∴AC=，AB=,

∴BC=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，點E為AD中點，點P為線段AB上一個動點，連接EP，將△APE沿PE折疊得到△FPE，連接CE，CF，當△ECF為直角三角形時，AP的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點P，Q分別在BC，AC上，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于點R，PS⊥AC于點S，則下面結(jié)論錯誤是（　）

A. △BPR≌△QPSB. AS＝ARC. QP∥ABD. ∠BAP＝∠CAP

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學綜合實踐活動中，小明計劃測量城門大樓的高度，在點B處測得樓頂A的仰角為22°，他正對著城樓前進21米到達C處，再登上3米高的樓臺D處，并測得此時樓頂A的仰角為45°．

（1）求城門大樓的高度；

（2）每逢重大節(jié)日，城門大樓管理處都要在A，B之間拉上繩子，并在繩子上掛一些彩旗，請你求出A，B之間所掛彩旗的長度（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題提出學習了全等三角形的判定方法（“SSS”“SAS”“ASA”)后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進行研究.

初步思考：將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF.然后對∠ABC進行分類，可分為“∠ABC是銳角、直角、鈍角”三種情況進行探究。

第一種情況：當∠ABC是銳角時，AB=DE不一定成立；

第二種情況：當∠ABC是直角時，根據(jù)“HL”，可得△ABC≌ΔDEF，則AB=DE；

第三種情況：當∠ADC是鈍角時，則AB=DE.

如圖，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF，且∠ABC是鈍角，求證：AB=DE.

方法歸納化歸是一種有效的數(shù)學思維方式，一般是將未解決的問題通過交換轉(zhuǎn)化為已解決的問題.觀群發(fā)現(xiàn)第三種情況可以轉(zhuǎn)化為第二種情況，如圖，過點C作CG⊥AB交廷長線于點G.

(1)在ΔDEF中用尺規(guī)作出DE邊上的高FH，不寫作法，保留作圖痕跡；

(2)請你完成(1)中作圖的基礎(chǔ)上，加以證明AB=DE.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，以上一點為圓心作圓與切于點，與分別交于點，連接并延長交的延長線于點.

求證：；

過點作于點，連接并延長交于點，連接，若平分，求證：；

在的條件下，延長交的延長交于點，連接并延長交于點,若，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A地觀測到我漁船C在東北方向上的我國某傳統(tǒng)漁場．若漁政310船航向不變，航行半小時后到達B處，此時觀測到我漁船C在北偏東30°方向上．問漁政310船再航行多久，離我漁船C的距離最近？（假設(shè)我漁船C捕魚時移動距離忽略不計，結(jié)果不取近似值．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，為坐標原點，拋物線交軸于點、（左右），交軸于點，，且.

（1）如圖，求、的值；

（2）如圖，點在第三象限的拋物線上，交軸于點，設(shè)點的橫坐標為，線段的長為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（3）如圖，在（2）的條件下，點在線段上，若，，求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學生用A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級進行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學生進行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）共抽取了　 　名學生進行調(diào)查；

（2）將圖甲中的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校2000名學生中有多少名學生獲得A等級的評價．

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