Question

D為△ABC邊AB上一點，下列說法中錯誤的是 ( )

A.若∠ACD=∠B，則△ACD∽△ABC B.若∠ADC=∠ACB，則△ACD∽△ABC

C.若AC2=AD·AB，則△ACD∽△ABC D.若AC：CD=AB：BC， 則△ACD∽△ABC

Answer 1

D

【解析】

試題分析：根據(jù)相似三角形的判定定理對各個選項逐一分析即可．

：∵∠A是公共角，

∴再加上∠B=∠ACD，或∠ADC=∠ACB都可判定△ABC∽△ACD，

∵∠A是公共角，再加上AC2=ADAB，即AC：CD=AB：BC，也可判定△ABC∽△ACD，

∴選項A、B、D都可判定△ABC∽△ACD．

而選項D中的對兩邊成比例，但不是相應(yīng)的夾角相等，所以選項D不能．

故選D．

考點: 相似三角形的判定．