如圖，已知△ABC中，點D、E在BC上，AB=AC，AD=AE。請說明BD=CE的理由。

 

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：過點A作AF⊥BC，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可以證明DF=EF，BF=CF，然后兩式相減即可得到BD=CE．

如圖，過點A作AF⊥BC，垂足為F，

∵AB=AC，AF⊥BC，

∴BF=CF（三線合一），

∵AD=AE，AF⊥BC，

∴DF=EF，（三線合一）

∴BF-DF=CF-EF，

即BD=CE．

考點：本題考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)

點評：本題考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)，作出輔助線是解題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

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如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中點，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

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