（2012•梅州）如圖，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，則EF=
2
2
．
分析：作EG⊥OA于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到EG的長度，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠OEF=∠COE=15°，然后利用三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系求出∠EFG=30°，利用30°角所對的直角邊是斜邊的一半解題．
解答：解：作EG⊥OA于G，
∵EF∥OB，
∴∠OEF=∠COE=15°，
∵∠AOE=15°，
∴∠EFG=15°+15°=30°，
∵EG=CE=1，
∴EF=2×1=2．
故答案為2．
點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)和含30°角的直角三角形，綜合性較強，是一道好題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•梅州）如圖，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，2
3
）、D（0，3
3
），射線l過點D且與x軸平行，點P、Q分別是l和x軸正半軸上動點，滿足∠PQO=60°．

（1）①點B的坐標是
（6，2
3
）
（6，2
3
）
；②∠CAO=
30
30
度；③當(dāng)點Q與點A重合時，點P的坐標為
（3，3
3
）
（3，3
3
）
；（直接寫出答案）
（2）設(shè)OA的中心為N，PQ與線段AC相交于點M，是否存在點P，使△AMN為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標為m；若不存在，請說明理由．
（3）設(shè)點P的橫坐標為x，△OPQ與矩形OABC的重疊部分的面積為S，試求S與x的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量x的取值范圍．

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