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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作EF⊥AC于點E，交AB的延長線于點F．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）如果AB=5，BC=6，求DE的長．

【答案】（1）相切，理由見解析；（2）DE=．

【解析】試題分析：（1）連接AD，OD，根據已知條件證得OD⊥DE即可；

（2）根據勾股定理計算即可．

解：（1）相切，

理由如下：

連接AD，OD，

∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°．

∴AD⊥BC．

∵AB=AC，

∴CD=BD=BC．

∵OA=OB，

∴OD∥AC．

∴∠ODE=∠CED．

∵DE⊥AC，

∴∠ODE=∠CED=90°．

∴OD⊥DE．

∴DE與⊙O相切．

（2）由（1）知∠ADC=90°，

∴在Rt△ADC中，由勾股定理得,

AD==4．

∵SACD=ADCD=ACDE，

∴×4×3=×5DE．

∴DE=．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點E在正方形ABCD的邊AB上，以BE為邊向正方形ABCD外部作正方形BEFG，連接DF，M、N分別是DC、DF的中點，連接MN.若AB=7，BE=5，則MN=_______.

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【題目】已知：如圖，在中，，，，動點從點出發(fā)沿射線以的速度移動，設運動的時間為秒．

（1）求邊的長；

（2）當為直角三角形時，求的值；

（3）當為軸對稱圖形時，求的值．

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【題目】閱讀下列材料，并完成相應的任務．

我們知道，二元一次方程有無數個解．在平面直角坐標系中，我們標出以這個方程的解為坐標的點，就會發(fā)現這些點在同一條直線上．例如：，方程x﹣y＝﹣1的一個解，對應點為（1，2）．

我們在平面直角坐標系中標出，另外方程x﹣y＝﹣1的解還對應點（2，3），（3，4）…將這些點連起來正是一條直線，反過來，在這條直線上任取一點，這個點的坐標也是方程x﹣1＝﹣1的解，所以，我們就把這條直線叫做方程x﹣y＝﹣1的圖象．

一般的，任意二元一次方程解的對應點連成的直線就叫這個方程的圖象．那么每個二元一次方程組應該對應兩條直線，解這個方程組，相當于確定兩條直線交點的坐標．

（1）已知A（1，1），B（﹣3，4），C（，2），則點　 　（填“A”、”B”、“C”）在方程2x﹣y＝﹣1的圖象上；

（2）求方程2x+3y＝9和方程3x﹣4y＝5圖象的交點坐標．

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【題目】如圖1，已知正方形的頂點分別在軸和軸上，邊交軸的正半軸于點．

（1）若，且，求點的坐標；

（2）在（l）的條件下，若，求點的坐標；

（3）如圖2，連結交軸于點，點是點上方軸上一動點，以、為邊作，使點恰好落在邊上，試探討，與的數量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公園草坪的防護欄由100段形狀相同的拋物線形構件組成，為了牢固起見，每段護欄需要間距0.4m加設一根不銹鋼的支柱，防護欄的最高點距底部0.5m（如圖），則這條防護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為（　�。�

A. 50m B. 100m C. 160m D. 200m

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點、點，一次函數的圖象與直線AB交于點P．

（1）求直線AB的函數表達式及P點的坐標；

（2）若點Q是y軸上一點，且△BPQ的面積為2，求點Q的坐標．

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【題目】某商店經銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元．市場調查發(fā)現，這種雙肩包每天的銷售量y（單位:個）與銷售單價x（單位:元）有如下關系：y=－x+60（30≤x≤60）．

設這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數解析式；

（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？

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【題目】如圖，點在軸上， ，將線段繞點順時針旋轉，使點與點重合.

（1）求點的坐標；

（2）求經過、、三點的拋物線的解析式；

（3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點，使得以點、、為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點的坐標：若不存在，請說明理由.

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