如圖，△ABC中，AE⊥BC于E，AD是△ABC的角平分線，若∠ACB=40°，∠BAE=30°，則∠DAB等于


  1. A.
    55°
  2. B.
    50°
  3. C.
    40°
  4. D.
    35°
C
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B的度數(shù)，然后再利用三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，再利用AD是∠BAC的平分線，即可求出∠DAB的度數(shù)．
解答：∵AE⊥BC，
∴∠AEB=∠AEC=90°，
∵∠BAE=30°，
∴∠B=90°-∠BAE=90°-30°=60°，
又∵∠ACB=40°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-60°-40°=80°，
又∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠DAB=∠BAC=×80°=40°．
故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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