如圖24­2­22，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點D是AC的中點，且∠A＋∠CDB＝90°，過點A，D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點E.

求證：直線BD與⊙O相切．


證明：連接OD，

∵OA＝OD，∴∠A＝∠ADO.

又∵∠A＋∠CDB＝90°，∴∠ADO＋∠CDB＝90°.

∴∠ODB＝180°－(∠ADO＋∠CDB)＝90°.

∴BD⊥OD.∴BD是⊙O切線．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知⊙O的半徑為5，點A為線段OP的中點，當OP＝10時，點A與⊙O的位置關系是(　　)

A．在圓內(nèi)  B．在圓上

C．在圓外  D．不能確定

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如圖24­4­6，已知⊙O的半徑OA＝6，∠AOB＝90°，則∠AOB所對的弧AB的長為(　　)

A．2π  B．3π  C．6π  D．12π

                  

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如圖24­3­4，在圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中，對角線AC，BD相交于點P，求∠APB的度數(shù)．

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如圖24­2­18，PA，PB是⊙O的兩條切線，切點是A，B.如果OA＝4，PO＝8，那么∠AOB＝(　　)

A．90°  B．100°  C．110°  D．120°

                

圖24­2­18                       圖24­2­19

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖23­2­17，矩形OABC的頂點O為坐標原點，點A在x軸上，點B的坐標為(2,1)．如果將矩形OABC 繞點O旋轉180°，旋轉后的圖形為矩形OA1B1C1，那么點B1 的坐標為(　　)

圖23­2­17

A．(2,1) 

B．(－2,1)

C．(－2，－1) 

D．(2，－1)

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如圖23­2­21，下列網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1.

(1)分別作出四邊形ABCD關于x軸、y軸、原點的對稱圖形；

(2)求出四邊形ABCD的面積．

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如圖23­1­12，以點O為旋轉中心，將∠1按順時針方向旋轉100°得到∠2，若∠1＝40°，則∠2的余角為____________度．

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在圖23­2­10中，作出△ABC關于點E成中心對稱的圖形．

圖23­2­10

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