Question

十年后，我班學生聚會，見面時相互間均握了一次手，好事者統計：一共握了780次．你認為這次聚會的同學有（ ）人．
A．38
B．39
C．40
D．41

Answer 1

【答案】分析：設這次聚會的同學有x人，每名同學要握手（x-1）次，共握手x（x-1）次，但是每兩名同學只握手一次，需將重復計算的握手次數去掉，即共握手x（x-1）次，然后根據一共握手780次就可以列出方程解決問題．
解答：解：設這次聚會的同學有x人，
依題意得，=780，
∴x²-x-1560=0，
∴x₁=40，x₂=-39（負值舍去）．
答：這次聚會的同學有40人．
故選C．
點評：此題和實際生活結合比較緊密，正確理解題意，找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．最后要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．