Question

【題目】如圖，已知直線AB、CD被直線EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度數(shù)．

解：因為∠1=∠2=80°（已知），

所以AB∥CD__________

所以∠BGF+∠3=180°__________

因為∠2+∠EFD=180°（鄰補角的性質(zhì)）．

所以∠EFD=________．（等式性質(zhì)）．

因為FG平分∠EFD（已知）．

所以∠3=________∠EFD（角平分線的性質(zhì)）．

所以∠3=________．（等式性質(zhì)）．

所以∠BGF=________．（等式性質(zhì)）．

Answer 1

【答案】 同位角相等，兩直線平行 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 100° 50° 130°

【解析】試題分析: 因為∠1和∠2是同位角,所以可以利用同位角相等判定兩直線平行, 因為∠BGF和∠3是同旁內(nèi)角,所以根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BGF+∠3=180°,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和等式的性質(zhì)可求得所求角的度數(shù).

試題解析:因為∠1=∠2=80°（已知）, 所以AB∥CD（同位角相等,兩直線平行）,

所以∠BGF+∠3=180°（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補）,

因為∠2+∠EFD=180°（鄰補角的性質(zhì)）,

所以∠EFD=100°（等式性質(zhì)）,

因為FG平分∠EFD（已知）,

所以∠3= ∠EFD（角平分線的性質(zhì)）,

所以∠3=50°（等式性質(zhì)）,

所以∠BGF=130°（等式性質(zhì)）,

故答案為:同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補;100°; ;50°;130°.

點睛:根據(jù)兩直線平行的判定及性質(zhì)求角的過程,一步步把求解的過程補充完整即可.