【題目】某市某消防支隊在一幢居民樓前進行消防演習,如圖,消防官兵利用云梯成功救出在 處的求救者后,發(fā)現(xiàn)在處正上方處又有一名求救者,消防官兵立即升高云梯將其求出,經(jīng)測得點與居民樓的水平距離是15米,且在點測得第一次施救時云梯與水平線的夾角∠=45°,第二次施救時云梯與水平線的夾角∠=55°,求、兩點間的距離(結(jié)果精確到0.1米.【參考數(shù)據(jù)55°=0.82; 55°=0.57, 55°=1.43】

【答案】C、D兩點間的距離約為米.

【解析】試題分析:

要求線段CD的長,可以先求線段BCBD的長. 根據(jù)已知條件易知△ABC是等腰直角三角形,根據(jù)線段AB的長可以求得線段BC的長. 根據(jù)已知條件可以利用RtABDBAD的正切值求得線段BD的長. 利用線段BCBD的長即可求得線段CD的長.

試題解析:

ABC=90°,CAB=45°,

RtABC,CAB=BCA=45°,

AB=15(),

∴在RtABCAB=BC=15().

ABD=90°,BAD=55°,,

∴在RtABD, (),

BC=15(),BD≈21.45(),

CD=BD-BC≈21.45-15=6.45≈6.5().

答:點C與點D之間的距離約為6.5.

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