【題目】在數(shù)學(xué)中,為了書寫簡(jiǎn)便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號(hào)“∑”.記,，.

同學(xué)們，通過以上材料的閱讀，請(qǐng)回答下列問題：

(1)計(jì)算(填寫最后的結(jié)果)

=__________；____________.

(2)2+4+6+8+10用求和公式符號(hào)可表示為__________.

(3)化簡(jiǎn)：

(4)若對(duì)于任意x都存在，請(qǐng)求代數(shù)式b-ab的值.

【答案】(1)30；；(2) ；(3) ；（4）

【解析】

（1）根據(jù)定義進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）觀察出2，4，6，8，10是2n的形式，再利用定義進(jìn)行計(jì)算即可；

（3）根據(jù)定義進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)即可；

（4）根據(jù)定義進(jìn)行列出方程，計(jì)算出a，b的值，再代入計(jì)算即可.

解：(1)=；

故答案為：30；.

(2)2+4+6+8+10用求和公式符號(hào)可表示為：

(3)

=

=

=

=

(4)根據(jù)題意得： ，

整理得：4x2+14x-14a=4x2+bx+20，

則有：b=14，-14a=20，

∴ ，

∴，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,點(diǎn)A在反比例函數(shù)(x>0)的圖象上,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,3).設(shè)AB所在的直線解析式為，若將菱形ABCD沿x軸正方向平移m個(gè)單位，

①當(dāng)菱形的頂點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上，求m的值；

②在平移中，若反比例函數(shù)圖象與菱形的邊AD始終有交點(diǎn)，求m的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,從一塊圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形ABC,使點(diǎn)A、B、C在圓周上,將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐側(cè)面,如果圓錐的高為,則這塊圓形紙片的直徑為( )

A. 12cm B. 20cm C. 24cm D. 28cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有、兩點(diǎn)，分別代表-12、4.

(1) 、兩點(diǎn)間的距離為 個(gè)單位長(zhǎng)度;

(2)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸由→→的路徑做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)最后到達(dá)點(diǎn)時(shí)，都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒

①請(qǐng)寫出 時(shí)，、兩點(diǎn)相遇.

②當(dāng) 時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).

③當(dāng)時(shí)，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，點(diǎn)C在⊙O上，CB∥PO．

（1）判斷PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AB=6，CB=4，求PC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

數(shù)軸上線段的長(zhǎng)度可以用線段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算得到，例如圖，線段AB＝1＝0﹣（﹣1）；線段 BC＝2＝2﹣0；線段 AC＝3＝2﹣（﹣1）問題

①數(shù)軸上點(diǎn)M、N代表的數(shù)分別為﹣9和1，則線段MN＝ ；

②數(shù)軸上點(diǎn)E、F代表的數(shù)分別為﹣6和﹣3，則線段EF＝ ；

③數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為5，其中一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為2，則另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為m，求m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于點(diǎn)A（﹣3，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）如果點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)都是不大于3的正整數(shù)，求點(diǎn)M在反比例函數(shù)圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上原點(diǎn)為0，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，A在B的右邊，且A與B的距離為5，,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù) ，點(diǎn)P表示的數(shù) （用含t的代數(shù)式表示），點(diǎn)Q表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）問點(diǎn)P與點(diǎn)Q何時(shí)到點(diǎn)O的距離相等？

（3）若點(diǎn)D是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D表示的數(shù)是x，是否存在x，使得？如果存在，請(qǐng)直接寫出x的值；如果不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積為______。

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